Das entsprechende Teilgebiet der Iterationstheorie, die Dynamik analytischer Funktionen, wurde während des ersten Weltkriegs und in den Jahren danach von den französischen Mathematiker Gastion Julia und Pierre Fatou bearbeitet und weit vorangetrieben. Dies ist besonders achtenswert, da sie keine Möglichkeit der Visualisierung ihrer komplexen Resultate mit Hilfe von Computer hatten. Gegen Ende der zwanziger Jahre gerieten ihre Arbeiten in Vergessenheit. Erst Ende der siebziger Jahre befaßte sich Benoit Mandelbrot (1979) mit diesen Theorien. Er formulierte auf der Grundlage von Computergrafiken Vermutungen und Aussagen, die später von John Hamal Hubbard, Adrien Douady und Dennis Sulliven bewiesen worden sind.